Quantum Optics Schedule 2020-21

N. Data Ora Argomenti
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Introduzione al corso. Ripasso di Meccanica Quantistica mediante la sua struttura assiomatica: 1) postulato stati e osservabili. Matrice densita’. Operazione di traccia e sue proprieta’. Rappresentazione. 2) Postulato dei sistemi composti (stati).
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Prodotto tensore. 2) Postulato dei sistemi composti (osservabili). Def. astratta di entanglement. Postulato di evoluzione per sistemi isolati: equazione di Schroedinger per stati e matrici densita’; postulato misura. Born statistical formula. Misure single shot e misure d’ensemble. Traccia parziale. Stato di un sottosistema. Esempi di stato di sottosistemi. Equivalenza di matrici densita’ con sviluppi diversi
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16-18 Definizione astratta di POVM e legame con il postulato di misura. Enunciato teorema di Naimark. Strumento in termini del modello a misura indiretta o della sua forma di Kraus. Collasso della funzione d’onda (state reduction) e il caso della misura che lascia il sistema in un autostato dell’operatore.
4 14/10 16-18 POVM dallo strumento.
Evoluzione di sistemi non isolati. Purificazione. Relazioni che intercorrono tra Born statistical formula, osservabile, apparato, POVM e strumento. Pitture di Schroedinger, di Heisenberg e di interazione (Dirac). Principio di indeterminazione (measurement uncertainty). Relazioni di indeterminazione di Heisenberg (preparation uncertainty). Derivazione relazioni Heisenberg-Robertson. Indeterminazione tempo-energia.
5 20/10 16-18 Complementarita’ quantistica. Teorema di Bell: enunciato. Nonlocalita’ Einsteiniana. Nonlocalita’ quantistica. Cenni a interpretazioni (Copenhagen, de Broglie-Bohm). Dimostrazione teorema di Bell: disuguaglianza e violazione quantistica.
6 21/10 16-18 Ripasso di elettromagnetismo classico: equazioni di Maxwell, forza di Lorentz. Identita’ differenziali con il vettore nabla. Potenziali scalare e vettore. Liberta’ di Gauge. Gauge di Lorentz e di Coulomb. Equazioni di Maxwell in termini dei potenziali. Liberta’ di Gauge. Gauge di Lorentz e di Coulomb. Equazioni di Maxwell in termini dei potenziali: equazioni d’onda. Ripasso quantizzazione dell’oscillatore armonico: Hamiltoniana oscillatore armonico, autostati, operatore numero. Operatori di creazione e distruzione. Quantizzazione del campo elettromagnetico libero: modi normali.
7 27/10 16-18 Equazione di Helmoltz. Hamiltoniana in termini di modi normali (enunciato). Quantizzazione canonica. Spazio di Hilbert della radiazione elettromagnetica. Cambio di modi della radiazione elettromagnetica.